Фамилия Негуляеав — редкий случай, когда ошибка в написании, скорее всего, закрепилась официально. Корректная, исторически сложившаяся форма — Негуляев. Вариант с «а» вместо «е» перед конечным «в» — это либо результат канцелярской описки при записи в метрическую книгу, либо сознательное искажение при советской паспортизации, когда грамотность была не у всех писарей. Поэтому, если вы ищете свои корни, ищите в архивах именно Негуляевых, а вариант Негуляеав — это «двойник», возникший из-за человеческого фактора.

Основа фамилии — глагол «негулять» или, точнее, прозвище Негуляй. В русской ономастике есть целый пласт «отрицательных» фамилий: Недосугов, Непейвода, Незванов. Прозвище Негуляй могли дать человеку домоседу, трудоголику или тому, кто по каким-то причинам избегал праздных собраний. В крестьянской среде, где гулянья были редкой отдушиной, такое прозвище могло быть ироничным или, наоборот, уважительным — указывать на хозяина, который всегда при деле.

Суффикс -ев (в исходной форме) типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. Прозвище Негуляй закономерно дало форму Негуляев — «чей?» — «сын Негуляя». Модель образования стандартная для XVI–XVII веков, когда фамилии оформлялись как притяжательные прилагательные.

Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Небольшие очаги есть в Поволжье (Нижегородская, Кировская области) и на Южном Урале. Это косвенно указывает на позднее закрепощение или на то, что носители были государственными крестьянами, а не помещичьими — такие фамилии реже давали по имени хозяина, чаще по личному качеству.

Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована. В документах XVIII–XIX веков Негуляевы — это однодворцы (особое сословие на южных рубежах) и экономические крестьяне. Никаких знаменитых тезок, вошедших в энциклопедии, не выявлено — это фамилия «тихих» людей, которые просто жили и работали.