Фамилия Некаева — женская форма от Некаев, и её происхождение напрямую связано с дохристианским именем или прозвищем Некай. Основа «Нека-» в русской антропонимии обычно восходит к глаголу «некать» — то есть говорить «не», отказывать, противиться. В старину Некаем могли прозвать упрямого, несговорчивого человека, который на всё отвечал отказом, или, напротив, того, кто постоянно сомневался и мялся: «не, не, не». Такие прозвища по поведению — одна из самых древних и распространённых моделей образования русских фамилий.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Некаев — сын Некая. Форма на -ая (Некаева) — стандартное русское окончание для женской фамилии, закрепившееся в XIX веке, когда фамилии стали передаваться по мужской линии с неизменным родовым окончанием. Сама основа «Нека-» встречается и в других фамилиях — Некаевский, Неканов, — но Некаева стоит особняком: это не географическое прозвище (как, например, Вяземский), а чисто поведенческое.

География фамилии неширокая, но устойчивая. По данным переписей и архивных записей, Некаевы чаще всего встречаются в центральных и южнорусских областях — в Тамбовской, Рязанской, Воронежской губерниях. Это указывает на крестьянское или однодворческое происхождение: фамилия не попала в дворянские родословные книги, её носители — потомки государственных или помещичьих крестьян, которые получили фамилию по прозвищу предка.

Интересная деталь: в некоторых говорах «некай» могло означать не только «отказчик», но и «непослушный ребёнок» или «баловень». В словаре Владимира Даля «некать» — «говорить нет, отказывать». Если учесть, что в русских семьях детям часто давали охранительные имена (Нечай — нежданный, Некрас — некрасивый), то Некай могло быть и таким «оберегом»: назвали упрямым, чтобы настоящего упрямства не было. В любом случае, фамилия Некаева — пример того, как одно короткое прозвище, данное человеку за характер, пережило века и стало родовым знаком.