Фамилия Нехвороща звучит редко и сразу обращает на себя внимание. Её основа — не имя, не ремесло, а, скорее всего, прозвище, которое дали человеку с заметной чертой характера или внешности. Разберёмся, что стоит за этим словом.

В основе фамилии лежит украинское или южнорусское слово «нехвороща» — так в народе называют растение, известное как полынь обыкновенная, чернобыльник. Но связь здесь не ботаническая, а переносная. В говорах «нехворощ» или «нехвороща» могло означать «нехороший человек», «негодяй» или, наоборот, «невзрачный, хилый, плохой». Это прозвище, данное с иронией или прямотой. Важно, что в диалектах приставка «не-» не всегда несла прямое отрицание: иногда она усиливала значение, и «нехвороща» могло быть просто «хворью», «болезненным состоянием».

Окончание «-а» типично для украинских фамилий, образованных от прозвищ без дополнительных суффиксов. Фамилия не склоняется как типичная славянская на -ов/-ин. Это указывает на то, что она закрепилась в форме именительного падежа единственного числа — так прозвище стало фамилией напрямую, без переоформления. Подобные модели часты на Левобережной Украине и в южных областях России: Нехода, Недоля, Непийвода.

Географически фамилия Нехвороща встречается в основном в Украине — в Полтавской, Черкасской, Кировоградской областях, а также в приграничных регионах России. Встречается она редко, что подтверждает её локальное происхождение от конкретного прозвища, а не от массовой модели.

Спорных версий немного. Иногда пытаются связать фамилию с польским «niechęć» (неприязнь) или с глаголом «хворостить» (бить, стегать), но это натяжки: фонетически и семантически связь с «нехворощью»-полынью и через неё с «нехорошим» гораздо прямее и надёжнее. Вероятнее всего, предок носителя фамилии получил это прозвище за невзрачный вид, слабое здоровье или, наоборот, за неуживчивый нрав — в народе такие прозвища давали метко и без обиняков.