Фамилия Неконра — редкая и необычная. Сразу видно, что она не вписывается в стандартную модель русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её происхождение, скорее всего, не связано с именем или профессией отца, а имеет особую историю.

Первый и самый вероятный путь — это фамилия, возникшая как искажение или переосмысление более распространённой. В русском языке фамилии нередко «обкатывались» в устной речи, особенно при переписи или в документах, где писарь записывал на слух. Неконра могла возникнуть от фамилии Некрасов или Некраса. Если убрать суффикс -ов, остаётся основа «Некрас», что значит «некрасивый» (от «краса» с отрицанием «не»). В говорах или при нечётком произношении «с» могло перейти в «н» (ассимиляция), а «а» — в «о» под влиянием аканья. Так «Некрас» превратилось в «Неконра», а затем фамилия застыла в этой форме.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая — это фамилия, образованная от прозвища Неконра. Такое прозвище могли дать человеку, который «не конра» — то есть не соответствует чему-то или кому-то. Но слово «конра» в русском языке не зафиксировано. Возможно, это местное диалектное слово или заимствование из тюркских языков (например, «конур» — бурый, смуглый), но тогда фамилия писалась бы иначе.

Третий вариант — это опечатка или ошибка при переписи. В XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии, писарь мог неверно записать фамилию Некрасов или Некрашевич, и получилась Неконра. Такие случаи нередки, особенно в отдалённых губерниях.

Географически фамилия Неконра встречается крайне редко. Основные носители, по данным современных баз, живут в России, преимущественно в центральных областях, но точных исторических сведений о регионе её возникновения нет. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, так как дворянские фамилии редко подвергались такому сильному искажению.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. В ней нет привычного суффикса, который указывал бы на принадлежность роду. Это просто застывшая форма прозвища или искажённой основы. Для этимолога такая фамилия — загадка, где главная версия — это «испорченный» Некрасов, но окончательно подтвердить это можно лишь архивными записями конкретной семьи.