Фамилия Нелапший — редкий образец русской фамилии, образованной от прилагательного с помощью суффикса -ий. Такая модель характерна для прозвищ, которые закреплялись за человеком в именительном падеже, без дальнейшего прибавления патронимических суффиксов -ов или -ин. Корень здесь — «лапш-», а приставка «не-» даёт отрицание. В основе лежит слово «лапша», но не в значении еды, а в переносном, диалектном смысле.

В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «лапшой» называли не только кушанье, но и вялого, нерасторопного человека, мямлю. Отсюда «лапшить» — говорить ерунду, путаться в словах, а «нелапший» — тот, кто не мямлит, не путает, не вялый. Прозвище давали человеку бойкому, расторопному, с ясной речью, возможно, даже резкому — в противовес «лапше». То есть фамилия — характеристика по уму и манере общения, а не по внешности или роду занятий.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным переписей и телефонных справочников, Нелапшие живут в основном в центральных областях России, с единичными случаями в Сибири. Фамилия не попала в дворянские родословные книги и не фиксируется в дореволюционных списках известных людей — это крестьянское или мещанское прозвище, закрепившееся в одном-двух родах.

Стоит отметить, что схожие фамилии — Нелапша, Нелапшин — могли возникнуть из того же корня, но с разными суффиксами. Нелапший стоит особняком: окончание -ий указывает на то, что прозвище сохранили в форме прилагательного, а не переделали в отчество. Это архаичная, но живая черта русской ономастики, которая встречается гораздо реже, чем привычные фамилии на -ов.