Фамилия Нелаева — случай, где внешнее сходство с приставкой «не-» обманчиво. На первый взгляд кажется, что в основе лежит отрицание: «не лаять», «не ладить» или даже «неладно». Однако в русских фамилиях приставка «не-» почти никогда не образует прозвищ напрямую от глаголов или наречий. Реальная основа здесь — древнерусское календарное имя Нелай, которое носили в XV–XVII веках. Это сокращение от крестильного имени Неофит (греч. «новообращённый») или, реже, от Нестор. В народной речи такие имена ужимались до двух-трёх слогов, и Нелай — один из вариантов, наряду с Нефёдом или Нестером.

Суффикс «-ев» указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Нелаев, то есть сын или потомок Нелая. Первые носители фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди из центральных и северных губерний России. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются записи о крестьянине Нелае из-под Вологды и о Нелае Фёдорове, упомянутом в переписи Новгородской земли. Фамилия закрепилась в тех же краях — Вологодской, Архангельской, Костромской областях, где до сих пор встречается чаще, чем в среднерусской полосе.

Интересная деталь: в некоторых говорах «нелай» могло быть не именем, а прозвищем для молчуна или неразговорчивого человека — от глагола «лаять» в значении «браниться, говорить резко». Но эта версия менее убедительна: прозвища с отрицательной частицей обычно звучали иначе (Немолчко, Несмеян) и не давали такой регулярной фамильной модели, как у Нелаевых. Сравните с фамилиями Нефёдов, Нестеров — они построены по тому же принципу, что и Нелаев, и происходят от тех же имён.

В XIX веке фамилия встречается в мещанских и купеческих семьях, но без ярких следов в дворянских родословных. Известных носителей, оставивших след в истории, нет — фамилия оставалась «тихой», бытовой. Поэтому, если вы ищете корни Нелаевых, стоит смотреть в сторону северных уездов России, где в метрических книгах XIX века эта фамилия попадается с завидной регулярностью.