Фамилия Нелаев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Нелаев послужило мирское имя Нелай. Мирское имя Нелай, вероятно, относится к «охранительным» именам, содержавшим в себе пожелание: «Не лай!», то есть «Не кричи!» Древнерусский человек, живший по законам природы, сам представлял себя её частью. Ассоциируя младенца с собакой (то есть с существом, которое способно лаять), родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Однако не исключено, что фамилия Нелаев отсылает к названию озера Нелаи (Лужский район Ленинградской области), выходцем с берегов которого мог быть основатель рода Нелаевых. Первые документальные упоминания о представителях фамилии Нелаевых датируются XVI веком. Так, из письменных источников известен костромич Второй Дмитриевич Нелаев (1578), а также крестьянин из Юрьева Никита Нелаев (1609). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Нелай, со временем получил фамилию Нелаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Нелаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Нелаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.