Фамилия Немгаев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русском языке нет слова «немгай» или «немга», которое бы прямо указывало на занятие или качество человека. Поэтому этимологам приходится строить гипотезы, опираясь на географию и соседние языки.

Скорее всего, основа фамилии — Немгай — восходит к тюркскому или монгольскому прозвищу. В тюркских языках корень «нем» или «нём» может означать «тихий», «спокойный», а в некоторых диалектах — «безмолвный». Вполне вероятно, что Немгаем прозвали неразговорчивого, флегматичного человека. В пользу этой версии говорит и суффикс -гай, который характерен для тюркских именований (сравните: Карагай, Аргай). Русский суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Немгая», то есть фамилия образовалась по патронимической модели, типичной для русских фамилий, но на базе иноязычного прозвища.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с гидронимом Немга — названием реки в бассейне Оки (приток Мокши). Если предки Немгаев жили на берегу этой реки, их могли прозвать «немга» по месту жительства, а затем закрепилось отчество. Однако эта гипотеза слабее: фамилии от рек обычно образуются через суффикс -ский (Немгинский), а не через -ев.

Таким образом, самый правдоподобный ответ: предок носителя фамилии Немгаев был человеком с тюркским прозвищем Немгай, что, вероятно, означало «тихоня» или «спокойный». Фамилия могла возникнуть в среде служилых людей, казаков или крестьян южных и восточных окраин России, где был активен контакт с тюркоязычным населением.