Фамилия Немогаева — редкий случай, когда основа прозвища читается почти буквально. В её центре — древнерусский глагол «немогати», то есть «болеть, хворать, быть немощным». Человек, получивший прозвище Немогай, мог быть слабым здоровьем или часто жаловаться на недуги. Однако в крестьянской среде такие имена давали не столько для констатации факта, сколько в качестве оберега: считалось, что «плохое» прозвище отведёт от ребёнка настоящие болезни, обманет злые силы. Так Немогай парадоксально означал пожелание крепкого здоровья.

Словообразовательная модель типична для русского севера и центра: основа на -ай (Немогай) плюс патронимический суффикс -ев. Форма Немогаев означает «сын Немогая». Женский вариант Немогаева — это либо жена, либо дочь Немогаева. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на мягкую основу (Немогай → Немогаев), что характерно для имён и прозвищ, оканчивающихся на -ай.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Костромской и Кировской областям — регионам, где в переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются одноимённые прозвища. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от глаголов с отрицанием (Нелюбов, Некрасов, Немогаев) описаны как типично русские обережные прозвища. При этом Немогаев — не самая частотная из них: она заметно уступает по распространённости тому же Некрасову, но сохранилась в глухих деревнях, где старые прозвания дольше держались в быту.

Интересно, что в некоторых говорах «немогать» означало не только «болеть», но и «лениться, не хотеть работать». Поэтому не исключено, что прозвище Немогай давали не больному, а нерадивому работнику. В этом случае фамилия несла бы уже не обережный, а бытовой, ироничный смысл. Но первая версия — с защитным именованием — выглядит убедительнее, потому что в старину отрицательные прозвища редко давали за реальные недостатки: обычно их выбирали намеренно, чтобы уберечь ребёнка от сглаза.

Сегодня носительница фамилии Немогаева может считать себя обладательницей редкого ономастического артефакта — живого свидетельства древнего суеверия, когда имя служило не столько описанием, сколько оберегом.