Фамилия Немытиковы — классический пример того, как прозвище, данное когда-то одному человеку, стало родовым именем для его потомков. В её основе лежит не глагол «немыть», а прилагательное «немытый», то есть грязный, неопрятный. В древнерусском языке слово «мыт» означало не только баню, но и чистоту, опрятность в быту. Соответственно, «немытый» — тот, кто за собой не следит, ходит в нечистой одежде, не моется.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: прилагательное «немытый» → существительное «Немытик» (так могли прозвать неряху) → фамилия Немытиков. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Немытиков — сын Немытика, потомок того самого неопрятного человека. В говорах встречается и форма «Немытик» как прозвище, и фамилия без суффикса — Немытик, но вариант на -ов более распространён.

Интересно, что фамилия эта — редкая «прямая»: она не скрывает за собой профессию, место жительства или уменьшительное имя, а открыто называет человека по его внешнему виду или привычке. В русской ономастике такое встречается, но нечасто. Обычно прозвища смягчали, добавляли уменьшительные суффиксы (например, Немытко), а здесь — прямой и даже грубоватый признак.

Географически фамилия Немытиковы встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Встречаются и однокоренные варианты — Немытов, Немыткин, Немытко, — но Немытиковы выделяются именно суффиксом -ик, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин.

Версия, что фамилия могла произойти от слова «мыто» (пошлина, налог), а «немытый» — человек, не плативший мыто, — маловероятна. В древнерусских документах такое прозвище не зафиксировано, а бытовое значение «грязный» куда естественнее для народной этимологии. Так что предки Немытиковых, скорее всего, были простыми людьми, и прозвище им дали без злого умысла — по меткому наблюдению соседей.