Фамилия Немытина — женская форма от Немытин, и её ключ лежит в прозвище Немыта. В древнерусском языке слово «немытый» значило буквально «невымытый, грязный». Так могли назвать неопрятного человека, того, кто не следил за чистотой. Прозвища по внешнему виду и привычкам — один из древнейших пластов русских фамилий, и здесь нет ничего обидного: в крестьянской среде меткое слово закреплялось за человеком на всю жизнь, а потом переходило в фамилию рода.

Обратите внимание на суффикс -ин. В русской ономастике он указывает на принадлежность: Немытин — сын Немыты, потомок того самого человека. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко распространены. В южных регионах чаще встречался бы вариант Немытов, но история распорядилась иначе.

Есть и второй, менее очевидный вариант происхождения. В некоторых говорах «немыта» могли называть не только грязнулю, но и, например, человека, который не моет руки перед едой — в среде плотников или кузнецов это могло быть профессиональной характеристикой. Однако эта версия слабее: прямых диалектных значений у слова «немыта» за пределами бытового описания не зафиксировано.

Фамилия довольно редкая. Встречается в основном на Урале и в Поволжье — в старых переписях Пермской и Вятской губерний попадаются крестьяне Немытины. Дворянских родов с такой фамилией нет: это стопроцентно крестьянское или мещанское прозвание, которое не попало в родословные книги. В современной России фамилию носят несколько сотен человек, и её носители, скорее всего, потомки тех самых вятских или пермских землепашцев.

Ударение в фамилии плавающее: чаще говорят Немы́тин, но в некоторых семьях сохраняется ударение на первый слог — Не́мытин. Это обычное дело для фамилий, образованных от прилагательных: язык не зафиксировал единой нормы, и диалектная инерция решает всё.