Фамилия Немытько звучит необычно, и её значение лежит на поверхности — её основа отчётливо связана с глаголом «мыть» и отрицательной частицей «не». Вопреки возможному первому впечатлению, это не указание на нечистоплотность предка, а скорее прозвище по характеру или привычке.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована по западноукраинской или белорусской модели с суффиксом -ко. В этих регионах суффикс -ко (а также -енко, -ук) был типичен для прозвищ и фамилий, обозначающих лицо по действию или признаку. В данном случае основа — «немыть» (тот, кто не моется, не любит мыться). Получается: Немыть + ко = «человек, который не моется» или «сын того, кого прозвали Немыть». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Немытько́.

Прозвище Немыть могло быть не буквальным, а ироничным. В старину на Руси и в Речи Посполитой подобные «отрицательные» прозвища (Немыть, Непей, Нелюб) давали не всегда за реальный недостаток. Иногда так называли человека в шутку или для отвода глаз — считалось, что «плохое» имя отпугивает злых духов. Кроме того, «немыть» могло относиться к человеку, который не моет посуду в корчме, не умывается перед едой, или к тому, кто просто пренебрегал банными процедурами в условиях, где это было редкостью.

Географически фамилия Немытько наиболее характерна для западных регионов: Гродненская и Брестская области Беларуси, а также западные области Украины (Волынь, Ровенщина). В России она встречается редко, в основном как принесённая мигрантами. Встречаются варианты написания: Немытько, Немытко (без мягкого знака), а также однокоренные фамилии Немытов, Немыкин.

Сравнение с другими фамилиями подтверждает модель. В белорусской ономастике есть фамилии Непейко (от «не пей»), Непокойко (от «не покой»), Несцярко (от имени Нестер). Все они образованы по одному принципу: глагольная основа с отрицанием плюс суффикс -ко. Таким образом, Немытько — не случайная ошибка, а типичный образец западнорусского прозвищного имени, которое сохранилось как фамилия.