Фамилия Неофитиди — редкий случай греческой фамилии на русской почве, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -иди (а также -ади, -иди) — это типичный греческий патронимический суффикс, указывающий на происхождение от отца. В буквальном смысле Неофитиди означает «сын Неофита» или «из рода Неофита». В греческом языке эта модель сопоставима с русскими фамилиями на -ов/-ев: Неофитов.

Основа фамилии — мужское имя Неофит. Оно имеет греческое происхождение и переводится как «новообращённый» или «новонасаждённый» (от греч. neos — новый, и phyton — растение). В христианской традиции это имя давали новокрещёным, а также монахам, принявшим постриг. В православных святцах имя Неофит встречается, но никогда не было массовым в России. В Греции же оно было более распространено, особенно среди духовенства.

Фамилия Неофитиди почти наверняка сформировалась в греческой среде, скорее всего, в Малой Азии или на островах Эгейского моря, а затем попала в Россию в результате миграций — через греков Приазовья (Мариуполь, Таганрог) или позже, в XX веке, после геноцида греков в Османской империи. В России носители этой фамилии — потомки греческих переселенцев, сохранившие родовой суффикс, который не свойственен русской фамильной системе.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, Неофитиди не меняет окончания по родам: женщина остаётся Неофитиди, а не «Неофитидина». Это характерный признак греческих фамилий, которые в русском языке склоняются только в мужском роде и по падежам, а в женском остаются неизменяемыми.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии не зафиксирована в общих справочниках, но судя по имени-основе, они могли быть связаны с церковной средой или получить имя при крещении. В любом случае, фамилия Неофитиди — это прямой маркер греческого происхождения, и её носителю не нужно искать «русифицированную» версию: она уже пришла в Россию в своём исконном виде.