Фамилия Непостаев образована от прозвища Непостай, в основе которого лежит аналогичное старое русское слово. Оно, в свою очередь, имеет значение «егоза, подвижный, вертлявый человек». Очевидно, это прозвище указывало на особенности характера и поведения предка (непоседливый). Не исключено также, что родоначальник фамилии был человеком, который часто переезжал с места на место. Так и прозвище Непостай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Непостаев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Непостай, со временем получил фамилию Непостаев.