Фамилия Недостаева — классический пример отчества, образованного от прозвища или имени с помощью суффикса -ев. Притяжательная форма «Недостаев» означала «сын Недостая». Основа здесь — глагол «достать» с отрицательной приставкой «не-». В старину подобные «отрицательные» прозвища были распространены: Некрас, Нелюб, Нечай, Неждан. Их давали не в осуждение, а как оберег — считалось, что «плохое» имя отведет от ребенка злых духов и привлечет противоположное качество. То есть Недостай — это не «тот, кто не может добыть», а скорее «пусть у него всего будет вдоволь». Вторая, более прозаичная версия, связывает прозвище с конкретной ситуацией: Недостаем могли назвать человека, который родился в неурожайный год или в семье, где вечно чего-то не хватало. Но это менее вероятно — в крестьянской среде такие прямолинейные прозвища давали редко, предпочитая иносказание.

Географически фамилия привязана к центральным и северным регионам России. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Недостаев в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Суффикс -ев, а не -ов, указывает, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или «й» (Недостай → Недостаев). Интересная деталь: в некоторых говорах «недостай» могло означать не только «нехватка», но и «недотёпа» или «человек, который вечно опаздывает». Впрочем, это локальное значение, которое не отменяет главной версии — обережного имени.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянских родов Недостаевых в «Бархатной книге» и других родословных сборниках нет. Фамилия нечастотная, но устойчивая — встречается и сегодня, особенно в Поволжье и на Урале, куда переселялись крестьяне из северных губерний. Если сравнивать с однокоренными, то Недостаев стоит в одном ряду с Недорезовым, Недосекиным, Недогоновым — все они образованы от глаголов с приставкой «недо-» и описывают неполноту действия. Но только у Недостаева есть явный обережный подтекст, что выделяет её среди прочих «недо-» фамилий.