Фамилия Недостаев — яркий пример того, как русская фамилия может быть построена на отрицании. В её основе лежит глагол «достать» с приставкой «не-». Самый прямой смысл прозвища Недостай — «тот, кто не достаёт», то есть человек низкого роста, невысокий. Такие прозвища по физическому признаку были обычны в крестьянской среде: Недостай, Недоросль, Малыш. От прозвища Недостай с помощью патронимического суффикса -ев (вариант -ов после мягкого согласного) и образовалась фамилия Недостаев — буквально «сын Недостая».

Интересно, что у этой модели есть и другая, менее очевидная версия. В русских говорах слово «недостаток» имело не только современное значение «нехватка», но и «увечье, физический изъян». Прозвище Недостай могло закрепиться за человеком с заметным дефектом — например, хромотой или косоглазием. Однако, в отличие от многих фамилий с приставкой «не-», здесь нет значения «недоделанный» или «незавершённый»: Недостаев — это не про качество, а про рост или стать.

Фамилия редкая и географически привязана к центральным областям России. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с такой фамилией в Тульской, Рязанской и Тамбовской губерниях. Сословно это почти всегда непривилегированное население: фамилия не встречается среди дворянских родов, что косвенно подтверждает её «прозвищное» происхождение из крестьянской или посадской среды.

Словообразовательная модель «не- + глагол + -ев» редка, но не уникальна. Сравните с фамилиями Неверов (от «не верить»), Немцов (от «немец», но с другим корнем) или Неустроев (от «не устроить»). Недостаев стоит в этом ряду особняком: если Неустроев мог означать «беспокойный, неуживчивый», то Недостаев — чисто описательное прозвище по росту, без оценочного оттенка.

Таким образом, предок современных Недостаевых — скорее всего, невысокий крестьянин из центральной России, которого за рост прозвали Недостаем. Фамилия не несёт в себе ни трагедии, ни скрытого смысла: она просто констатировала внешность, как Рыжов или Кривошеев.