Фамилию Непутаев стоит начать разбирать не с корня, а с суффикса — и сразу станет ясно, почему она так редка и примечательна. Формант -ев указывает на патронимическую модель: «чей?» — Непутаев. Значит, в основе лежало личное прозвище или имя Непутай. Но в русской ономастике не так много фамилий, где корень начинается с отрицательной частицы «не». Сравните с Негодяев, Некрасов, Нечаев — все они образованы от прозвищ, которые давали «от противного»: Негодяем могли назвать шалуна, Некрасом — некрасивого, Нечаем — нежданного ребёнка. Непутай, по всей видимости, стоит в том же ряду.

Корень -пут- многозначен. В древнерусском «путь» — дорога, но также «путать» — мешать, сбивать с толку, создавать неразбериху. Прозвище Непутай могли дать человеку, который постоянно всё перевирал, путал дела или разговоры. Однако есть и другая, более мягкая версия: так могли назвать неловкого, рассеянного человека, который вечно «путал следы» или сбивался с пути. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели описаны как «охранительные» или «обережные» — родители нарочно давали ребёнку имя с отрицательным смыслом, чтобы отвести злых духов: мол, непутай — значит, на самом деле всё будет правильно. Но для Непутаева это скорее бытовое прозвище, чем имя-оберег.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. В переписях XIX века Непутаевы встречаются в Вятской, Костромской и Вологодской губерниях — там, где диалектное слово «путать» имело активное хождение в значении «мешать, сбивать». Встречаются варианты написания: Непутаев и Непутяев — последний ближе к разговорному произношению. Сословно носители фамилии были в основном крестьянами и мещанами; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

По структуре фамилия уникальна тем, что её основа — глагол в повелительном наклонении с отрицанием. Это редкий тип для русских фамилий, чаще встречающийся в украинской ономастике (Непийвода, Недайборщ). В русском языке аналоги — Непейвода, Неелов. Непутаев — один из немногих примеров, где повелительное наклонение с «не» застыло в прозвище, а затем перешло в фамилию. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из среды, где прозвища давали метко и с юмором — за характерную черту поведения.