Фамилия Нешатаева отвечает на вопрос «чей?» и образована от личного прозвища Нешатай. В основе лежит устойчивое выражение «не шататься», то есть не бродить без дела, не слоняться по округе. Чаще всего так говорили о домоседе, который предпочитал сидеть дома и не участвовал в народных гуляньях и посиделках. Впрочем, народная молва могла вложить в прозвище и более ироничный смысл: Нешатаем называли человека, который после застолья держался на ногах твердо и «не шатался», в отличие от остальных. Обе трактовки сводятся к одному глаголу, но рисуют разные характеры: либо степенного хозяина, либо человека с крепкой головой.

Само прозвище Нешатай построено по модели, характерной для русских именований: отрицательная частица «не» плюс глагольная основа. Такие прозвища давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику, которая закреплялась за человеком и переходила к его детям. Потомки Нешатая постепенно превратились в Нешатаевых, а женская форма Нешатаева закрепилась за дочерьми и женами. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность роду: буквально фамилия означала «из семьи Нешатая».

Интересно, что фамилия встречается в разных регионах России, но нигде не образует плотных гнезд, что типично для прозвищных фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, поэтому можно уверенно говорить о простонародном происхождении. Ударение в фамилии плавающее: в разных семьях произносят и Нешатáева, и Нéшатаева, что тоже говорит о бытовом, а не книжном пути ее возникновения.

От того же корня образованы фамилии Нешатаев, Нешатин, а также более редкие варианты с другими суффиксами. Родство с фамилиями вроде Неходов или Немцов здесь только смысловое: все они описывали поведение человека через отрицание. Если ваши предки носили фамилию Нешатаева, скорее всего, родоначальник был человеком оседлым, ценил домашний уклад и не искал приключений вне двора.