Фамилия Нешетаева — женская форма от Нешетаев, а её основа — редкое прозвище или неканоническое имя Нешетай. В русской ономастике это слово обычно связывают с глаголом «шетать» (или «щитать»), то есть считать, полагать, а в диалектах — ещё и мелькать, суетиться. Приставка «не-» даёт значение «не считающий», «нерасчётливый», а в переносном смысле — человек, который не придаёт значения мелочам или тратит без оглядки. В некоторых говорах «шетаться» означало шататься, слоняться без дела, так что Нешетай — это «не шатун», то есть человек основательный, домосед. Обе версии правдоподобны, но первая (от счёта) встречается в источниках чаще, поскольку однокоренные фамилии Шетаев, Шетай, Шетов фиксируются в переписных книгах XVII века.

Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище на -ай (Нешетай) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России — в документах XIX века носители Нешетаевы записаны в Тамбовской, Воронежской и Саратовской губерниях. Это указывает на крестьянское или однодворческое происхождение: такие фамилии часто закреплялись за семьями, которые вели хозяйство и держались обособленно.

Стоит обратить внимание на начальное «Не-»: в русских фамилиях оно не всегда отрицание. Иногда это остаток древнего имени-оберега (Нечай, Некрас, Неждан), где приставка должна была «обмануть» злые силы. Но в случае с Нешетаевым логичнее видеть именно прозвище по характеру или поведению — «нерасчётливый» или, наоборот, «нешаткий». В любом случае фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянства и сохранила локальный, бытовой оттенок.

Сегодня Нешетаевы встречаются рассеянно, без выраженного гнезда, что типично для фамилий, не затронутых переселениями больших групп. Если вы носите эту фамилию, ваши предки скорее всего были вольными крестьянами или однодворцами юга России, и прозвище им дали за какой-то заметный — не обязательно отрицательный — отличительный признак.