Фамилия Нешитова — редкий случай, когда женская форма не просто грамматическая производная, а единственная фиксированная форма в документах. В русской традиции фамилии на -ов/-ев склоняются по родам (Нешитов — Нешитова), но если в архивах или современных списках встречается только вариант Нешитова, это может указывать на то, что фамилия закрепилась за женщиной как наследницей или главой семьи в момент переписи. Однако чаще всего это просто женская форма от фамилии Нешитов, которая и будет исходной для разбора.

Основа «Нешит» восходит к древнерусскому прозвищу или мирскому имени Нешит. В диалектах слово «нешить» означало «не сшивать, не соединять», но в антропонимии оно, скорее всего, имело переносный смысл: так могли назвать неловкого, неумелого человека, который «не шьёт, а портит», или, наоборот, того, кто работал неспешно, без сноровки. Есть и другая версия: Нешит — это усечённая форма от имени Нешитой (сравните с Нежданов, Некрасов). В таком случае корень «не-» выступал в роли отрицательной приставки, а «шит» — от глагола «шить», но тогда имя означало бы «не сшитый», что вряд ли имело бытовой смысл.

Более правдоподобно, что прозвище Нешит возникло в среде портных или скорняков. В ремесленной среде мастеров часто называли по характерному действию или его отсутствию: Нешить — тот, кто не умеет шить, или, в ироничном ключе, тот, кто шьёт плохо. Суффикс -ов в фамилии Нешитов указывает на принадлежность: «сын Нешита». Таким образом, предок носительницы фамилии был либо человеком с таким прозвищем, либо потомком мастера, чей недостаток навыков стал родовой приметой.

Географически фамилия Нешитова крайне редка. По данным открытых источников, единичные носители встречаются в центральных областях России, преимущественно в Тверской и Московской губерниях. В XIX веке фамилия фиксировалась в основном в крестьянской среде, что типично для «ремесленных» прозвищ, которые не перешли в дворянские роды. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели (глагольная основа с отрицанием) описаны как характерные для северных и центральных говоров, где «не-» часто становилось частью личного имени.

Если ваша фамилия именно Нешитова, а не Нешитов, стоит проверить, не была ли она записана в женском роде в метрических книгах из-за того, что родоначальницей была вдова или незамужняя женщина, владевшая хозяйством. В остальном — это фамилия-загадка, которая хранит память о далёком предке-ремесленнике, чьё мастерство оценили нелестным, но запоминающимся прозвищем.