Фамилия Нестяяк — редкая, и её написание сразу настораживает: необычное сочетание «стяя» не похоже на привычные русские корни. В ней отчётливо слышен польский или западноукраинский отпечаток. Скорее всего, исходная форма звучала как Нестояк или Нестоек, а «е» перешло в «я» под влиянием местных говоров или при записи фамилии чиновником.

Основа фамилии — глагол «стоять» с отрицательной частицей «не». Прозвище Нестояк могли дать человеку непоседливому, неусидчивому, тому, кто не мог долго удержаться на одном месте. В польском языке есть слово niestojak — «нестояк», «непоседа», и оно могло закрепиться как прозвище, а затем и фамилия. Суффикс -як (от -ак) типичен для западнославянских и украинских фамилий: он указывал на принадлежность по характерному признаку (ср. поляк Гловак — от «голова», украинские Деркач, Гончак).

Версия, что фамилия восходит к топониму Нестоево или Нестояново, менее вероятна: таких названий в источниках практически нет. А вот прозвищная модель «не- + глагол» широко распространена в славянской ономастике: Непейвода, Неумывака, Неслух. Нестяяк стоит в том же ряду, но с узкой региональной привязкой.

Географически фамилия тяготеет к западу России и востоку Беларуси, где исторически сильны польские и украинские диалектные влияния. Встречается она крайне редко: по открытым данным, носителей — не более нескольких десятков человек, в основном в Смоленской и Брянской областях. Сословного статуса у фамилии не прослеживается — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по уличному прозвищу в XIX веке.

Таким образом, Нестяяк — это прозвищная фамилия западнославянского типа, образованная от характеристики человека: «непоседа», «нестоящий на месте». Писать её стоит через «я» во втором слоге, поскольку именно такое написание закрепилось в документах и отличает её от возможных омонимов.