Фамилия Несведова — женская форма фамилии Несведов. В основе лежит редкое древнерусское прозвище Несвед. Глагол «сведать» означал «узнавать, разузнавать, проведывать». Соответственно, Несведом могли назвать человека нелюбопытного, не вникающего в чужие дела, либо того, кто не умел быстро оценивать обстановку — «несведущего» в прямом, исходном смысле слова.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий-притяжательных прилагательных: Несведов — сын Несведа. Форма на -а в женском роде (Несведова) стала стандартной в XIX веке, когда фамилии закрепились за женщинами как неизменяемые по мужскому варианту. Интересно, что фамилия не перешла в более привычную форму Несведин, которая могла бы возникнуть от того же корня через суффикс -ин. Это говорит о том, что прозвище Несвед было полноценным именем, а не усечением от «Несведин» (сын Несведы).

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, но никогда не была массовой. В переписных книгах XVII века следов Несведовых почти нет — скорее всего, прозвище бытовало в узком кругу, возможно, в среде крестьян или посадских людей, где прозвания давали по характеру, а не по ремеслу.

Однокоренные фамилии — Сведов, Сведин, Несведин — встречаются ещё реже. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с приставкой «не-» описана как характерная для прозвищ с отрицательной оценкой (Некрасов, Неустроев), но Несведов стоит особняком: здесь нет прямого осуждения, скорее констатация свойства. В современном языке фамилия звучит как «не сведущий», но для предка она значила «не любопытный» или «не осведомлённый», без негативного оттенка.

Если у вас есть документальные сведения о предках Несведовых из конкретного уезда, можно точнее определить, в какой среде закрепилось прозвище — пока это область предположений.