Фамилия Несвирская — женская форма фамилии Несвирский, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, которое давали человеку по месту его прежнего жительства. В основе лежит не имя и не профессия, а географический ориентир — так называемые «топонимические» прозвища были очень распространены в старину: они помогали быстро опознать пришлого человека, указав, откуда он родом.

Скорее всего, прозвище Несвирский восходит к названию озера Свирь, которое находится на территории современных Вилейского и Мядельского районов Минской области. Рядом с озером расположен и одноимённый посёлок, так что переселенец из этих мест вполне мог получить прозвище по этому топониму. Однако есть и другая версия: река Свирь, протекающая в Ленинградской области, тоже могла дать начало прозвищу. Оба варианта правдоподобны, и выбрать один сложно, но для носителей фамилии важно другое — в обоих случаях речь идёт о человеке, который перебрался на новое место с берегов Свири.

Этимология самих топонимов неоднозначна, и здесь исследователи предлагают разные решения. По одной из версий, название связано с литовским глаголом svirinti, то есть «наклонять» — возможно, речь шла о наклонном береге или каком-то особенном рельефе. По другой гипотезе, корень восходит к украинскому слову «свирка» — «ель», что указывало бы на хвойные леса вокруг водоёма. Какая из версий ближе к истине, сказать трудно, но обе они имеют право на существование и показывают, насколько глубоко может уходить в историю, казалось бы, простая фамилия.

Суффикс -ск- в фамилии — типичный маркер «географического» происхождения. Такие фамилии (например, Тверской, Можайский, Озерский) обычно указывали на дворянское или шляхетское происхождение, но в белорусских и западнорусских землях они могли появляться и у простых крестьян, которых звали по названию родной деревни или урочища. В случае с Несвирскими мы, скорее всего, имеем дело именно с таким крестьянским или мещанским прозвищем, которое со временем закрепилось как фамилия.

Итог простой: предки человека с фамилией Несвирская, вероятнее всего, жили у озера или реки Свирь, а потом перебрались в другое место, где их и прозвали «несвирскими». Сама фамилия — не про род занятий и не про характер, а про малую родину, что делает её своеобразным географическим маркером, вшитым в родовое имя.