Оно ведет свое начало от прилагательного «ценный» - «дорогой, имеющий высокую стоимость и важное значение» с отрицательной частицей «не». Возможно, такое прозвище получил бедный человек, либо торговец, в лавке которого были очень низкие цены. Согласно еще одной гипотезе, основой для прозвища послужило существительное «цен» - «стежка, дорожка, строка, ряд петель в узорочном тканье, плетении, например в циновке, мочальной полсти особого тканья, или в лапте». Согласно этому, можно предположить, что предок Неценко в прошлом занимался плетением лаптей или вышивкой, либо, напротив, никогда не обладал подобными навыками и умениями.