Фамилия Неудахна — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя и не профессия, а яркая эмоциональная характеристика. Корень здесь — «удача», а частица «не» и суффикс указывают на прозвище, которое дали человеку с устойчивой невезучестью. В древнерусском языке слово «удача» имело более широкий смысл — это и счастье, и успех, и даже доля, судьба. Соответственно, Неудахна — это тот, кому не везёт, «неудачник» в прямом, бытовом значении, без современного ироничного оттенка.

Интересно, что фамилия образована с помощью суффикса -н(а), который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно так строятся краткие прилагательные или прозвища: например, «смешна», «темна». Суффикс -н- здесь придаёт слову оттенок качества, свойства: Неудахна — «неудачливый» как постоянная черта. Такая модель редка: гораздо чаще встречаются фамилии на -ов/-ев (Неудачин, Неудачников) или на -ин (Неудачинин). Форма на -на — это застывшее краткое прилагательное женского рода, которое могло закрепиться за человеком мужского пола в качестве прозвища, а затем и фамилии. В некоторых говорах подобные формы вообще были нормой для прозвищ.

По географии фамилия Неудахна — явный южнорусский или украинский след. Суффикс -н(а) в фамилиях характерен для украинской ономастики (например, Соломаха, Неборак), но встречается и в русских южных областях, особенно в казачьей среде. Возможно, предок носителя фамилии жил в Черниговской, Полтавской или Курской губернии, где прозвища часто усекались до краткой формы.

Есть и другая, менее вероятная версия: что основа — не «удача», а диалектное слово «удах» (удушье, тяжёлое дыхание) или «уда» (рыболовная снасть). Тогда Неудахна мог означать человека, который плохо дышал, или, например, неумелого рыбака. Но эта гипотеза не находит поддержки в словарях: корень «удач-» очевиден и встречается в десятках родственных фамилий (Неудачин, Неудачихин), а диалектные варианты слишком локальны и спорны.

В документах фамилия встречается редко, что говорит о её малочисленности. В переписях XIX века её могли записывать по-разному: Неудахна, Неудачна, Неудашна, в зависимости от местного произношения. Сейчас это фамилия-уникум, которая сразу выделяет своего носителя из списка стандартных «Ивановых» и «Петровых», сохраняя в себе память о прозвище, данном когда-то за характер или судьбу.