Фамилия Неуступкин образована от прозвища Неуступка. Основа здесь — глагол не уступать, то есть «не сдаваться, не отдавать, держаться до конца». Суффикс -к- в прозвище указывает на лицо по действию: Неуступка — тот, кто не уступает ни в споре, ни в деле, ни в драке. Такое прозвище могли дать упрямому, настойчивому человеку, который стоял на своём, не поддавался на уговоры и не отступал перед трудностями.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: притяжательный суффикс -ин добавляется к основе на -а. Неуступка → Неуступкин, то есть «сын Неуступки» или «из рода Неуступкиных». Встречаются и родственные фамилии: Неуступов (от Неуступ), Неуступчиков (от Неуступчик). Все они принадлежат к одному гнезду, но Неуступкин — самый частотный вариант.

В ономастических словарях эта фамилия специально не разбирается, но её корень прозрачен. По данным переписей и телефонных справочников, Неуступкины чаще всего встречаются в Центральной России и Поволжье — в Нижегородской, Кировской областях, а также в Пермском крае. Это зона позднего закрепощения и активных миграций, где прозвища дольше сохранялись в быту и легче переходили в фамилии.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Неуступкины были и крестьянами, и мещанами, и казаками. Прозвище давали не по профессии, а по характеру, поэтому среди предков могли быть и землепашцы, и ремесленники, и отставные солдаты. Главное, что объединяет всех носителей фамилии, — память о предке, которого в деревне знали как человека твёрдого, неуступчивого.