Фамилия Неутолимов ведет свое начало от прозвища Неутолимый. Оно, в свою очередь, образовано от глагола «утолять» с помощью отрицательной частицы «не». Даля глагол «утолять» трактуется как «укрощать, успокаивать, усмирять, умерять». Вполне вероятно, что прозвище Неутолимый отражало особенности характера и поведения основателя рода: возможно, предок современного носителя фамилии Неутолимов был подвижным, деятельным, хлопотливым человеком. Так и прозвище Неутолимый закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Неутолимов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Неутолимый, со временем получил фамилию Неутолимов.