Фамилия Неутова — женская форма мужской фамилии Неутов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Неут. Чтобы понять его происхождение, нужно разобраться с корнем «-ут-», который в древнерусском языке был связан со значением «утлый», то есть «худой, щуплый, ветхий, ненадёжный». В говорах «неут» могло означать «неуклюжий» или «неповоротливый человек». Прямая аналогия — слово «утка», которое тоже происходит от этого корня, но с другим оттенком: утка как «ныряющая, уходящая под воду».

Вероятнее всего, фамилия образована по самой распространённой модели: от прозвища с приставкой «не-». Такие прозвища давали не столько для описания недостатка, сколько для оберега — чтобы злые силы не позарились на человека, которого назвали «плохим». Например, Некрас или Неудача. Так и Неут — не столько реальный увалень, сколько имя-оберег от беды. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Неута» или «из семьи Неута».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «нуть» (устаревшее «бить, колотить»). В этом случае «неут» могло означать «небьющийся», «крепкий», что тоже могло стать прозвищем. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий, и форма с отрицанием «не-» в таком значении почти не встречается в источниках.

Фамилия редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в центральной России. Сословная принадлежность предков неясна — такие прозвищные фамилии могли носить и крестьяне, и посадские люди. Никаких знаменитых носителей фамилии Неутов в истории не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от локальных прозвищ.