Фамилия Неведимка — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную, почти сказочную форму. В отличие от типичных фамилий на -ов или -ин, образованных от притяжательных прилагательных («чей?»), Неведимка застыла в виде существительного. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, не крестьянская фамилия, возникшая в официальных ревизских сказках, а прозвище, которое закрепилось за человеком в устной речи и лишь потом попало в документы.

Основа фамилии — древнерусское слово «неведимый», то есть невидимый, незаметный, скрытный. Прозвище Неведимка могли дать по разным причинам. Самая очевидная — человек обладал тихим нравом, умел оставаться в тени, не лез в ссоры и пересуды. Однако в диалектах у слова мог быть и ироничный оттенок: так называли того, кто, наоборот, пытался спрятаться от работы или от ответственности, «исчезал» в нужный момент. В некоторых говорах «неведимкой» называли домового или лешего — существо, которое видят не все. Вряд ли прозвище давали в честь мифического существа напрямую, но сравнение с ним могло быть шутливым.

Суффикс -к- в данном случае — не уменьшительно-ласкательный, а скорее субстантивирующий, превращающий прилагательное в имя существительное (как «невидимка» в современном языке). Это ещё один аргумент в пользу того, что фамилия родилась из прозвища, а не из патронимической модели. Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где подобные бессуффиксные и малосуффиксные прозвищные фамилии встречаются чаще, чем в центральной России.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Невидимый, Невидимов) показывает разницу в социальном статусе предков. Невидимов — типичная семинарская или искусственная фамилия, образованная по канцелярскому шаблону. Неведимка же — народная, живая, бытовая. Носитель этой фамилии мог быть крестьянином, ремесленником или казаком, но в любом случае его предок получил своё прозвище не в конторе, а в повседневном общении. Фамилия нечастотная, и её форма — главный ключ к пониманию её происхождения.