Фамилия Невейницын образована от прозвища Невейница, которое в некоторых областях давали человеку, имевшему отношение к невеяной муке. Так называли овсяную муку, шедшую на корм рабочим лошадям в страдную пору. Зерно для такой муки не веяли — не подкидывали обмолоченный хлеб веялом, деревянной лопатой, наискось против ветра. При веянии более веское зерно ложилось впереди ворохом, образуя чело, а плевелы и мякина с лёгкими остатками отлетали под ветер, составляя ухвостье. Мука из неочищенного зерна получалась грубой, и её скармливали лошадям, а не людям.

Скорее всего, прозвище Невейница закрепилось за двумя типами людей. Первый — ленивый и нерасторопный работник, который пренебрегал веянием, делал дело спустя рукава. Второй — недобросовестный мельник или мукомол, сознательно смешивавший хорошую муку с плохой или отдававший заказчику невеяное зерно. В обоих случаях прозвище несло осуждающий оттенок, указывало на недостаток, который замечали окружающие.

Потомок человека, носившего прозвище Невейница, со временем получил фамилию Невейницын. Модель образования стандартная для русских фамилий: к основе на -а присоединился притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность роду конкретного лица. В данном случае форма Невейницын — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?», то есть «сын Невейницы».

Стоит обратить внимание на редкость фамилии. Она не входит в число распространённых, что объясняется узостью исходного прозвища: оно бытовало в локальных говорах, преимущественно в северных и центральных губерниях России, где овсяное земледелие и конный труд были особенно важны. В южных степных регионах, где сеяли больше пшеницу и ячмень, такая лексика не прижилась.

Словообразовательный ряд показывает, что фамилия Невейницын стоит в одном гнезде с более известными фамилиями Вейницын, Веяльщиков, Ухвостьев. Все они отражают разные стороны одного крестьянского занятия — очистки зерна. Но если Вейницын указывает на человека, который веял хорошо, то Невейницын фиксирует обратное — небрежность или обман. Это редкий случай, когда отрицание в основе фамилии несёт не нейтральный, а оценочный смысл.