Фамилия Невгасимова выделяется даже на фоне русских фамилий с яркой образностью. Её основа — церковнославянское причастие «невгасимый» (неугасимый, вечный, негаснущий). В прямом смысле слово означало «неугасаемый» (огонь, светильник), а в переносном — «неустанный, непрекращающийся». Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от прозвища или мирского имени Невгасим (мужская форма) с помощью суффикса -ов, а затем добавлен женский суффикс -а. То есть Невгасимова — это «дочь (или жена) Невгасимова».

Самое интересное здесь — не морфология, а мотивация прозвища. Почему человека могли назвать Невгасим? Вероятнее всего, это не бытовое, а книжное, «календарное» прозвище, данное в религиозной среде. В православной традиции «неугасимая лампада» — символ непрестанной молитвы или вечной памяти. Мальчика, родившегося в день памяти мученика или в связи с каким-то обетом, могли наречь таким именем-пожеланием, чтобы его вера или жизнь были «неугасимыми». Второй вариант — прозвище взрослого человека за неутомимость в работе или служении: «он как огонь — не гаснет». Такое прозвище мог получить, например, усердный церковный служка или просто неутомимый работник.

Фамилия редкая, и её география неширокая. По данным открытых источников, основное гнездо Невгасимовых — юг России, в частности Ростовская область и Краснодарский край. Это может указывать на позднее закрепление фамилии (XVII–XVIII века) в казачьей или крестьянской среде, где такие «говорящие» прозвища давали охотно. В центральных и северных губерниях фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальный характер.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное написание: в современном русском языке прилагательное пишется как «неугасимый», а фамилия застыла в старой орфографии с буквой «в» (невгасимый). Это типично для фамилий, которые оформились до реформы орфографии 1918 года и не менялись. Поэтому Невгасимова — не ошибка, а живое свидетельство истории письменного языка.

В сословном плане носители фамилии, судя по доступным метрическим книгам, были в основном государственными крестьянами и казаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Таким образом, фамилия Невгасимова — это редкий случай, когда книжное, почти поэтическое слово стало устойчивым родовым именем в народной среде, минуя высшие сословия.