Фамилия Невгодовський — украинская по происхождению, и её стоит рассматривать именно в контексте украинской антропонимии, а не как искажённый вариант русской фамилии. Ключевой элемент здесь — суффикс «-ський», типичный для украинских фамилий шляхетского или топонимического происхождения. Однако, в отличие от многих фамилий на «-ський», образованных от названий сёл (например, Збаразький, Острозький), основа «Невгод-» указывает не на место, а на личное качество или прозвище.

Основа фамилии — украинское слово «невгода» (нелады, раздор, несогласие) или прилагательное «невгодний» (неугодный, неподходящий). Прозвище Невгода могли дать человеку с трудным, неуживчивым характером, который постоянно был со всеми не в ладах. В украинских говорах также встречается значение «неудобный» или «неприятный» — прозвище могло отражать не только характер, но и внешность или социальное положение. Таким образом, фамилия Невгодовський — это не географическая, а патронимическая или прозвищная модель: к основе Невгода добавили фамильный суффикс «-овськ-» (вариант «-ов-» + «-ськ-»), который в украинской традиции часто использовали для придания фамилии «благородного» звучания, даже если предок был простым крестьянином.

В русском языке аналогом этой фамилии было бы Невгодов (с суффиксом «-ов»), но украинская форма «Невгодовський» встречается реже и, скорее всего, указывает на то, что предок носителя фамилии получил её при переходе в более привилегированное сословие или при переписи населения в XIX веке, когда крестьянам часто давали «красивые» фамилии на «-ский». Географически фамилия тяготеет к центральной и правобережной Украине — Киевщине, Черкасщине, Винничине.

Интересная деталь: в фамилии сохранился древний корень «год-» (от «годити» — угождать, ладить) с отрицательной частицей «не». Это редкий случай, когда прозвище прямо говорит о социальной неприспособленности человека. Однокоренные фамилии — Годовский, Годун, Негодяев — но Невгодовський стоит особняком, потому что его суффикс «-ський» добавляет оттенок «принадлежности к роду неугодного человека», а не просто констатирует качество.