Фамилия Невиднык — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а качество, причём выраженное нестандартным суффиксом. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, эта образована по модели прилагательного с суффиксом -нык, который характерен для украинской и южнорусской ономастики. В украинском языке «невидний» означает «невидимый», «незаметный». Суффикс -ык (в русской передаче -ик или -ык) часто присоединялся к основам прилагательных, превращая их в прозвища: «невидный» → Невиднык — буквально «невидимка», «тот, кого не видно».

Вероятнее всего, прозвище Невиднык давали человеку неприметному, тихому, скромному или тому, кто умел оставаться незамеченным. В крестьянской среде, где каждый был на виду, такое качество могло стать устойчивой характеристикой. Возможен и другой оттенок: в диалектах «невидный» иногда означало «невидный лицом», то есть некрасивый, но эта версия менее распространена — обычно прозвища такого рода строились на поведении, а не на внешности.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к западноукраинским и белорусским землям, где модель на -ык встречается чаще. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована — это подтверждает её позднее оформление и локальный характер. В современной России она встречается единично, чаще в южных областях и на Кубани, куда переселялись украинские казаки.

Словообразовательно фамилия стоит особняком от более частых Невидимый, Невидомов (от «неведомый»). Невиднык — более конкретная, «прозвищная» форма, которая сохранила живую разговорную основу. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из среды малороссийского крестьянства или казачества, где меткие прозвища закреплялись за родом на поколения.