Фамилия Невидничая сразу привлекает внимание суффиксом -ич-, который в русских фамилиях встречается нечасто. В сочетании с окончанием -ая он указывает на притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?». Перед нами типичная «материнская» или «женина» фамилия, образованная от прозвища или имени матери. То есть Невидничая — это «жена Невидника» или «дочь Невидника». Мужской вариант, скорее всего, звучал как Невидник.

Основа фамилии — «невидный». В русских говорах слово «невидный» имело два основных значения. Первое — буквальное, «невидимый, скрытый от глаз». Второе — переносное: «невзрачный, неприметный, некрасивый». Прозвище Невидник могли дать человеку невысокого роста, с непримечательной внешностью или, наоборот, тому, кто умел оставаться незамеченным — например, хорошему охотнику или следопыту. Возможна и ироническая версия: так могли назвать хвастуна, который «видит» себя великим, а на деле — «невидный».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где суффикс -ич- в фамилиях на -ий/-ая встречается чаще, чем на севере. Встречаются варианты написания: Невидничий, Невидницкий. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях. Там же бытуют однокоренные фамилии Невидимый, Невидимов, Невидимка — все они образованы от того же корня и указывают на схожие прозвища.

Сословная принадлежность носителей фамилии, судя по доступным данным, была преимущественно крестьянской или мещанской. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это логично: прозвище «невидный» вряд ли дали бы человеку знатного происхождения. Фамилия Невидничая — редкий пример того, как отрицательная характеристика внешности или свойства закрепилась в родовом имени, став нейтральным семейным знаком.