Фамилия Невицкий — одна из тех, где ясность суффикса сочетается с неочевидностью корня. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение (в польской и западнорусской традиции) либо на географическую привязку: такую фамилию часто давали по названию поместья или местечка. В случае Невицкого основа почти наверняка топонимическая, а не прозвищная — человека называли по имени владения или места рождения.

Корень «Невиц-» может восходить к названию реки Нева или к слову «невица» (диалектное «невеста»), но самая вероятная версия — связь с белорусским или польским топонимом Невичи (Nieśwież или Niewicze). Такие названия встречаются на территории современной Беларуси и восточной Польши. В этом случае Невицкий — выходец из села или имения с похожим названием, а суффикс -ский выполняет ту же роль, что в фамилиях Заблоцкий («за болотом») или Островский («с острова»). Менее вероятна версия происхождения от личного имени Нев (сокращение от Нестор или Венедикт) — для фамилий на -ский такая модель редка.

В дворянских родословных книгах Российской империи фамилия Невицкий встречается среди польской шляхты, перешедшей на русскую службу, и среди мелкопоместных землевладельцев западных губерний. Сословно фамилия не была крестьянской — на -ский обычно оседали те, кто имел отношение к земле или службе, а не к оброчной деревне. Однако к XIX веку часть Невицких оказалась и в духовном сословии: семинаристы нередко получали фамилии по названиям мест, где служили их отцы.

Что касается ударения — оно колеблется. В польской традиции ударение падает на предпоследний слог: Неви́цкий. В русском языке чаще говорят Неви́цкий, но в некоторых семьях сохраняется вариант с ударением на первый слог — Не́вицкий, что подчёркивает связь с исходным топонимом. Оба варианта допустимы, но первый встречается чаще.

Особенность фамилии в том, что она не имеет однозначного «тёмного» корня — например, как Кривошеин или Грязнов. Её значение прозрачно для этимолога, но для носителя остаётся загадкой: что за «невидь» имеется в виду? Ответ прост: это не прозвище, а географическая метка, и предок Невицкого, скорее всего, был человеком, чья фамилия произошла от названия места, где он жил или владел землёй.