Фамилия Невкжин — редкая и на первый взгляд тёмная. Но если присмотреться, её происхождение проясняется через диалектную лексику северо-запада России. Основа здесь — не «невкжа», а глагол «невкжить» или прилагательное «невкжий». В псковских и новгородских говорах «невкжий» означало «неловкий», «неуклюжий», «неповоротливый» — от «вкжиться» (приноровиться, привыкнуть) с отрицательной приставкой не-. Человек, которого прозвали Невкжа, был, скорее всего, медлительным или нерасторопным. Фамилию образовали по стандартной русской модели: к прозвищу на -а добавили притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Невкжин, то есть сын или потомок Невкжи.

Суффикс -ин (а не -ов) подсказывает, что основа прозвища оканчивалась на гласный или мягкий согласный, что здесь и выполнено. Такая модель типична для фамилий, возникших в северных и центральных регионах России, где -ин так же распространён, как -ов в южных. Географически фамилия Невкжин — редкая, её следы можно найти в Псковской области и прилегающих районах, что подтверждает диалектную природу корня. Ошибочно связывать её с «невкжа» как вариантом «невжда» (невежда) — это разные слова: «невежда» от «ведать», а «невкжий» от «вкжиться», и смысл у них совсем другой.

Слово «невкжий» почти вышло из употребления, но фамилия сохранила его в замёрзшем виде. Предки Невкжиных были крестьянами или посадскими людьми, которых прозвали за особенность характера или поведения. Никакого дворянского или знатного происхождения у фамилии нет — это чисто бытовое прозвище, закрепившееся в документах.