Фамилия Невмитулин — одна из тех, где корень узнаётся сразу, если произнести её вслух. В её основе лежит глагол «умыть» (мыть) с отрицательной частицей «не». Буквально — «не умытый». Перед нами прозвище, которое в старину давали человеку неряшливому, неопрятному, тому, кто не следил за чистотой лица и рук. В крестьянском быту, где работа с землёй и сажей была повседневностью, такое прозвище могло закрепиться за тем, кто пренебрегал гигиеной даже по меркам того времени.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилии на «-ин» обычно образуются от основ на -а/-я (Петя — Петин, Грязнуля — Грязнулин). Но Невмитулин явно произведён не от имени, а от целого глагольного оборота: «не умыт» → «Невмыт» → Невмытуля (с суффиксом -ул-). Суффикс -ул- в русских прозвищах часто придаёт оттенок просторечия, фамильярности: «замазуля», «копуля», «неряха». Форма «Невмитулин» — результат фонетического изменения: «умыт» превратилось в «умит» под влиянием аканья (произношение «умыт» как «умит» в некоторых говорах), а затем закрепилось на письме.

Фамилия редкая и географически привязана к югу России, особенно к казачьим областям. В реестрах Войска Донского и в переписях Ставрополья XIX века встречаются носители фамилии Невмитулин, Невмытулин и даже Невмитулов (с тюркским суффиксом, что указывает на смешанную среду). Казаки часто давали прозвища по внешним признакам метко и без обиняков, поэтому «Невмитуля» — типично казачье бытовое прозвище, которое потом закрепилось как фамилия. Позднее, при переписях, прозвище могли записать по звучанию, не вникая в этимологию, — отсюда вариант с буквой «и» вместо «ы».

Версия, что фамилия могла произойти от мусульманского имени (например, от арабского «Нумит» или тюркского «Невмит»), маловероятна. Во-первых, суффикс -улин характерен именно для русской модели (ср. Косоулин, Верзилин). Во-вторых, в тюркских фамилиях основа обычно не содержит отрицания «не» — это чисто славянская приставка. Так что происхождение фамилии однозначно русское и прозвищное.

Искать в этой фамилии дворянские корни не стоит: она из крестьянской и казачьей среды, где прозвище давали по поведению или внешности. Предки Невмитулиных — скорее всего, простые земледельцы или казаки, которых в быту дразнили неряхами. Фамилия некрасивая по звучанию для современного уха, но как исторический документ она ценна: в ней сохранилась живая народная речь, где человека называли «неумытым» без злобы, а просто констатируя факт.