Фамилия Невмитулина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешность, а целая бытовая сценка. Если отбросить суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа Невмитул. Это искажённое, стяжённое в живой речи выражение «не умыт ул» или «не умыт был». Иными словами, прозвище Невмыт (или Невмитул) давали либо неряхе, который пренебрегал гигиеной, либо — что в крестьянском быту встречалось чаще — ребёнку, который капризничал и не давал себя умыть. Второй вариант ближе к истине: прозвища с частицей «не» (Невзоров, Неупокоев, Невредимов) часто закреплялись за детьми как обереги или как бытовая характеристика их поведения.

Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для основ, оканчивающихся на -а/-я (ср. Пушкин, Репин). Здесь он присоединился к усечённой форме «Невмитул» — так на юге России и в Поволжье могли произносить «не умыт был», где «был» сократилось до «ул». Фамилия явно недворянская: подобные «отпрозвищные» образования характерны для крестьянской и мещанской среды, где прозвище давали по яркому, часто смешному или укоряющему признаку.

С точки зрения географии, фамилия Невмитулин (женская форма Невмитулина) встречается в основном в Оренбургской области и Башкортостане. Это указывает на позднее закрепление фамилии — скорее всего, уже после отмены крепостного права, когда бывшие государственные или удельные крестьяне получали фамилии по прозвищам, а не по имени отца. В центральных губерниях такая фамилия почти не фиксируется.

Спутать её с однокоренными сложно: есть фамилии Невмывакин (от «не умывака»), Невмытый, но Невмитулин стоит особняком из-за глагольной формы в прошедшем времени. Это не описание качества («немытый»), а констатация факта: «он не умыт был». Такая конструкция — редкий пример того, как целая фраза спрессовалась в прозвище, а затем в фамилию, сохранив в себе и отрицание, и действие, и связку.