Фамилия Невмытая — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, в форме прилагательного женского рода. В большинстве русских фамилий на -ов/-ев, -ин мы видим притяжательную модель («чей?» — Иванов, Петров). Здесь же — застывшая форма качественного прилагательного с отрицательной частицей «не». Такие фамилии (Некрасова, Несмеянова, Невзорова) обычно указывали на прямое прозвище человека, а не на его отца.

Основа фамилии — «невмытая», то есть немытая, грязная, неумытая. В русских говорах слово «мытый» означало не только «чистый», но и «опрятный, ухоженный». Прозвище Невмытая могли дать неряшливому человеку, тому, кто не следил за собой, ходил в грязной одежде. Возможно, это была ироничная или даже обережная характеристика: в крестьянской среде нередко давали «отрицательные» прозвища, чтобы отвести беду или сглаз — мол, невмытый, а значит, неинтересен злым силам.

Модель образования без суффикса (чистая основа) — архаичная. В древнерусской антропонимии так фиксировали прозвища, которые потом могли перейти в фамилию: Невмытый, Невмытая. Окончание -ая указывает на женский род, что может говорить о двух вещах: либо фамилия закрепилась за женщиной-родоначальницей (вдова, хозяйка дома), либо (что вероятнее) — это фамилия в форме, которая не склонялась по мужскому роду, и потомки сохранили её в исходном виде. Встречаются и варианты Невмытов, Невмытовский, но Невмытая — более прямая и древняя форма.

Географически фамилия крайне редка. Встречается в основном в центральных и северных областях России (Вологодская, Архангельская, Костромская губернии), где были сильны традиции прозвищного именования. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем — как правило, это были люди незнатного происхождения, без фамильной традиции.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Немытов, Немыта, Мытов) показывает, что корень «мыт» в прозвищах часто имел не только гигиеническое, но и экономическое значение: «мыт» — пошлина, сбор. Однако в случае Невмытой связь с «немытостью» (грязью) более прямая и очевидная, так как отрицание «не» и прилагательная форма указывают именно на качество, а не на отсутствие пошлины.

Таким образом, фамилия Невмытая — живое свидетельство того, как простое бытовое прозвище, данное за внешний вид или как оберег, стало родовым именем. Носители этой фамилии могут с уверенностью считать, что их предки были людьми прямыми и не стеснялись называть вещи своими именами.