Фамилия Невмывако обязана своим происхождением прозвищу Невмывака. Так в Малороссии называли неопрятного человека, неряху. Основа прозвища — украинское прилагательное «невмитий», то есть «немытый, тот, кто не умывается». Согласитесь, прозвище цепкое и выразительное: оно мгновенно давало окружающим понять, с кем имеют дело.

Фамилия закрепилась в форме Невмывако, что характерно для украинской ономастики. Модель типичная: прозвище на -а со временем переоформилось в фамилию на -о, что часто встречается в восточных и центральных регионах Украины. Такое окончание не склоняется и сразу выдает южнорусское или украинское происхождение рода. Любопытно, что в русском языке параллельно существовала фамилия Невмывакин, образованная по стандартной модели с суффиксом -ин, но форма Невмывако сохранила исходный, более архаичный облик.

Вероятно, прозвище изначально имело не столько осудительный, сколько шутливый оттенок. В крестьянской среде, где работа в поле или в кузнице не предполагала постоянной чистоты, «невмывакой» могли назвать человека рассеянного, вечно занятого делом и не придающего значения внешнему виду. Позже прозвище, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так за потомками и закрепилась эта колоритная фамилия, которая сегодня звучит скорее как исторический курьез, чем как характеристика ее носителей.