Фамилия Невьянцев — это классический пример русской фамилии, образованной от названия места жительства. Корень здесь — топоним Невьянск, а суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Невьянцев буквально означает «сын невьянца», то есть выходца из этого города. Такая модель словообразования была широко распространена на Руси: так появлялись Тверитиновы, Москвины, Казанцевы и множество других «географических» фамилий.

Сам топоним не менее интересен. Невьянск получил имя по реке Нейве, на которой стоит. Происхождение гидронима спорно, но наиболее правдоподобной выглядит версия о его финно-угорских корнях: в языках манси и ханты «я» часто означает «река» или «вода». Так что в основе фамилии лежит не просто название города, а древнее дославянское имя реки, которое осваивали русские первопроходцы.

История Невьянска тесно связана с эпохой Петра I и промышленным освоением Урала. Город основали в 1701 году при строительстве чугуноплавильного и железоделательного заводов, а первую плавку здесь произвели 15 декабря того же года. Уже в 1702 году завод по указу Петра передали Никите Демидовичу Антуфьеву — родоначальнику династии Демидовых. Именно при них Невьянск стал центром горнозаводского края, а символом города оказалась знаменитая наклонная башня, построенная в 1721–1725 годах по приказу Акинфия Демидова. Ее отклонение от вертикали составляет 1,8 метра, а высота — 57,5 метров.

Невьянская башня окутана мрачными легендами: поговаривали, что в ее подземельях Демидовы топили народ, замуровывали людей в стены и держали пленников в казематах. Правда это или вымысел — теперь уже не установить, но сама атмосфера этих преданий говорит о том, насколько суровым было время, в которое жили первые Невьянцевы.

Вероятнее всего, родоначальник фамилии был либо уроженцем Невьянска, либо долгое время жил там, а затем перебрался в другое место. За ним закрепилось прозвище Невьянец — так на Урале и в Сибири называли людей из этого города. Когда его потомки обзавелись фамилией, они стали Невьянцевыми. Учитывая, что Невьянск был крупным промышленным центром, предки носителей этой фамилии могли быть заводскими рабочими, мастеровыми или приписными крестьянами, обслуживавшими заводы Демидовых.