Фамилия Невьярцева — редкая и географически привязанная. Её основа — топоним Невьярц, а точнее, река Невьярц, протекающая в Пермском крае. Название реки, скорее всего, финно-угорского происхождения (коми-пермяцкое или удмуртское), где «невья» может означать «гнилой» или «болотистый», а «ярц» — «озеро» или «заводь». Таким образом, исходное прозвище Невьярец получал человек, живший на этой реке или выходец оттуда. Суффикс -ев- в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Невьярцев, то есть сын или потомок Невьярца.

Модель образования здесь не самая частая. Обычно фамилии от названий рек образуются с суффиксом -ский (Невьярский), но в этом случае мы видим патронимический суффикс -ев, который «прирос» к основе прозвища. Это говорит о том, что прозвище Невьярец было личным, а не просто указанием на место жительства. То есть предок носителя фамилии мог быть не просто «тем, кто с Невьярца», а человеком, которого так прозвали за связь с этой рекой — возможно, он был рыбаком, охотником или жил на её берегу.

Версия о связи с городом Невьянск (Свердловская область) маловероятна: от него образовалась бы фамилия Невьянский или Невьянцев, но не Невьярцев. Разница в корне («ярц» против «янск») указывает на разные источники. Река Невьярц — менее известный гидроним, но именно он даёт наиболее логичное объяснение.

Фамилия Невьярцева — женская форма; мужской вариант — Невьярцев. Встречается она преимущественно в Пермском крае и соседних регионах Урала, что подтверждает географическую привязку. Поскольку фамилия не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, скорее всего, предки были государственными или заводскими крестьянами — типичное население уральских заводских посёлков XVIII–XIX веков. Никаких «известных носителей» в истории не зафиксировано, что для такой редкой фамилии нормально: её ценность именно в локальной истории, в связи с конкретным местом на карте.