Фамилия Нейченко — украинская по модели образования, что сразу видно по суффиксу -енко. В системе восточнославянских фамилий этот суффикс означает «сын» или «потомок», то есть Нейченко — буквально «сын Нейки». А вот с основой сложнее: имя или прозвище Нейка в источниках встречается редко, и это заставляет искать корень в нескольких направлениях.

Самая прямая версия — от канонического имени Аней, сокращённой формы от Анисим (греч. Onesimos — «полезный»). В украинской народной речи имя Анисим давало формы Анисько, Анейко, а от них через стяжение — Нейко. Суффикс -ка в прозвище Нейка мог появиться как ласкательный или уменьшительный, а затем закрепиться в фамилии. Такая цепочка типична для украинских фамилий: от полного имени через несколько сокращений к прозвищу и к фамилии на -енко.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — от тюркского корня «ней» (неизвестный, чужой). В южнорусских и украинских степях контакты с тюркскими народами были обычны, и прозвище Ней могло получить человек, пришлый, нездешний. Однако для украинской среды это скорее исключение: прозвища от тюркских основ чаще давали в казачьей среде, но тогда фамилия скорее была бы Нейченко от Нейка, где -ка — уменьшительный суффикс, а не тюркский корень.

Географически фамилия Нейченко распространена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Полтавской и Черкасской областях. В России она встречается реже, в основном среди потомков переселенцев с Украины. По сословной принадлежности предки Нейченко — скорее всего, казаки или крестьяне: фамилии на -енко в XVIII–XIX веках были массовыми именно в этих слоях, а не среди дворянства.

Интересная деталь: написание фамилии через «е», а не через «ё» — не случайность. В украинской письменности буква «ё» отсутствует, и звук [йо] передаётся как «йо» или «ьо». Но в русской записи фамилию могли записать по-разному: Нейченко, Нейчёнко, а иногда и Неченко — из-за оглушения «й» в быстрой речи. Однако вариант с «е» — основной и исторически верный: он отражает украинское произношение, где «ей» звучит как [ей], а не [йо].

Таким образом, фамилия Нейченко — это типичная украинская фамилия-патроним, образованная от сокращённой формы имени Анисим через прозвище Нейка. Её носители — потомки людей, живших на территории современной Центральной Украины, скорее всего, из казацких или крестьянских родов.