Фамилия Нейчев восходит к прозвищу Нейч, которое образовано от румынского neica — так обращались к старшему брату или вообще к старшему. Фамилии, обозначающие родственные отношения, были очень популярными на Руси. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Нейч, со временем получил фамилию Нейчев.