Фамилия Нездвицкий — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную, хотя на слух фамилия кажется «отрицательной» (нездви́нуть — не сдвинуть с места). Типичный суффикс -цк- указывает на происхождение от названия местности: так образовывали фамилии шляхта и духовенство в Великом княжестве Литовском и Речи Посполитой. Корень здесь — Нездвич или Нездвица.

Скорее всего, фамилия восходит к топониму Нездвич (или Нездвица). Такое название существует: село Нездвич в Ивано-Франковской области Украины (историческая Галиция). Название села, в свою очередь, связывают либо с древнерусским «нездвиг» (неподвижный, застойный — возможно, о болотистой местности или стоячей воде), либо с личным именем или прозвищем Нездвиг. В любом случае, первым носителем фамилии был человек, который либо владел этим селом, либо переселился оттуда и получил прозвание «из Нездвича» — Нездвицкий.

В польской ономастике суффикс -цкий традиционно дворянский. В Российской империи фамилии на -ский часто давали и выходцам из духовенства (семинаристам) по названию их родного села. Поэтому Нездвицкие могли быть как обедневшей шляхтой, так и священническим родом. Антропонимический словарь Б. Унбегана относит такие фамилии к типичным для западнорусских земель, где польская модель именования смешивалась с восточнославянской основой.

Встречается вариант написания Нездвицкий с ударением на втором слоге (НездвИцкий), что подтверждает связь с корнем «двиг», а не с приставкой «не». Фамилия редкая, в современных справочниках не частотна, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, из одного-двух родовых гнёзд на западе Украины или в Беларуси.