Фамилия Незгозинский — редкий пример, где географическая привязка и словообразовательная модель почти наверняка ведут к одному корню, но сам корень загадочен. Это типичная «топонимическая» фамилия, образованная суффиксом -ский от названия места. В польской и западнорусской традиции такие фамилии указывали на владельческое или родовое поместье: «князь такóй-то из Незгозина». Следовательно, предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим селом Незгозино или Незгозин, либо выходцем из этого населённого пункта.

В чём сложность: топоним «Незгозин» в современной географии не встречается. Это может быть утраченное село, хутор или урочище на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Польше, Беларуси или Западной Украине. Основа «незгоз-» явно восходит к польскому niezgoda — «несогласие, раздор, ссора». В диалектах и старой письменности встречаются формы niezgoza (без озвончения), niezgozin — буквально «место, где царит раздор» или, что вероятнее, прозвищное название поселения по первопоселенцу по прозвищу Незгода (Несогласный, Сварливый). Типичная модель: прозвище → название деревни → фамилия потомков.

Суффикс -ский в данном случае не «дворянский» автоматически: в XIX веке такую форму могли принять и крестьяне, переселившиеся из деревни Незгозино, особенно после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные нередко брали фамилии по названиям покинутых сел. Однако в более ранний период (XV–XVII века) фамилии на -ский действительно были привилегией шляхты. Поэтому Незгозинский — скорее всего, потомок мелкой литовской или польской шляхты, осевшей на Волыни или в Подляшье.

Однокоренные фамилии — Незгода, Незгодзинский, Незговский — встречаются в польских метриках и списках шляхты XIX века. В русском контексте фамилия почти не бытует: единичные носители записаны в центральных областях России, но это, вероятно, потомки переселенцев с запада после разделов Польши. Если искать «след» Незгозинского сегодня, логичнее всего проверять архивы Гродненской, Виленской или Волынской губерний — именно там могли стоять деревни с таким названием.

Коротко: фамилия говорит о предке, который жил в месте, названном «неладным», или сам носил прозвище Сварливый. Ничего героического или трагического в этой истории нет — просто топонимическая метка, сохранившая звук давней ссоры.