Фамилия Незымаев — редкий случай, когда корень не лежит на поверхности. В ней нет очевидного «зимнего» смысла, хотя первая ассоциация с «зимой» напрашивается. На деле основа — древнерусское прозвище Незымай, которое строят от глагола «зымать» (старая форма «имать», «емлю» — брать, хватать). Приставка «не-» придаёт отрицание: Незымай — «не бери», «не трогай». Так могли прозвать человека осторожного, не берущего чужого, или, напротив, того, кого самого лучше не задевать — себе дороже.

Суффикс -ев указывает на типичную патронимическую модель: Незымаев — сын Незымая. Фамилия закрепилась в северных и центральных областях России. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Незымай, особенно в новгородских и вятских землях. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упомянут Незымай Федоров, крестьянин из Деревской пятины (конец XV века). Это одно из ранних свидетельств.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и как охранительное имя. В дохристианской традиции ребёнку давали «отрицательное» прозвище — Незымай, Нехорошко, Некрас — чтобы обмануть злых духов: мол, нечего у такого брать, он сам не свой. Со временем прозвище стало фамилией, утратив магический подтекст.

Сравните с однокоренными: Незымов (от «не зима» — человека, родившегося не в зимнее время), но это другая версия, менее вероятная для Незымаева. В говорах «зымать» — именно брать, хватать, а не холод. Поэтому основная версия — прозвище по характеру или оберег.

В современной России фамилия Незымаев редкая. Встречается в Ростовской области, Краснодарском крае, немного в Сибири. Носители — потомки крестьян и однодворцев, сохранившие фамилию без изменений со времён, когда прозвище стало наследственным.