Фамилия Незымова — женская форма фамилии Незымов, и её разговорный вариант, скорее всего, не старше XVII века, а вот корень уходит в древнюю диалектную лексику. Чтобы понять её значение, нужно отбросить суффикс -ов- (указывающий на принадлежность: «чей?» — Незымов, то есть сын или потомок Незыма) и добраться до прозвища Незым. Оно образовано от глагола «зы́бать» (качать, колебать) с отрицательной приставкой не-. В русских говорах «зымь» или «зыбь» — это зыбкая почва, болото, трясина. Соответственно, Незым — человек, который не качается, устойчивый, твёрдый, либо, по другой версии, тот, кто живёт на незыблемой, твёрдой земле, в отличие от соседей на болотине.

Модель образования — типичная для русских фамилий на -ов, но основа необычна. В отличие от распространённых прозвищ от черт характера (Молчун, Говорун), Незым — скорее топографическое или качественное прозвище, которое давали либо крепкому, стойкому человеку, либо жителю сухого, надёжного места среди болот. Такие прозвища часто закреплялись за крестьянами в северных и центральных губерниях России, где болотистая местность была обычным делом, а слово «зымь» бытовало в архангельских, вологодских, костромских говорах.

Сравните с фамилиями Зыбин, Зыбкин, Зыбцев — они тоже от той же основы, но без отрицания. Незымов же стоит особняком: это отрицательное прозвище, которое подчёркивает не отсутствие качества, а его противоположность. Если Зыбин — «качающийся», «зыбкий», то Незымов — «неколебимый». В словаре древнерусских прозвищ С. Б. Веселовского встречаются похожие модели (Некрас, Немил, Неустрой), но Незым — редкий случай, когда отрицание привязано не к личному имени или характеру, а к физическому свойству или ландшафту.

Географически фамилия Незымов (и Незымова) фиксируется в основном в центральной России и Поволжье, но с низкой частотностью. Это не массовая фамилия — скорее, локальная, что подтверждает её происхождение от конкретного прозвища, а не от календарного имени. В дореволюционных метрических книгах носители встречаются среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В написании возможна путаница с фамилией Незымов (через «ы»), но в XIX веке встречаются варианты Незимов (под влиянием аканья или переосмысления как «не зимний»). Однако корень «зым-» — единственный этимологически верный, так как «зим-» отсылает к зиме, что для данной фамилии не имеет смысла. Так что если вы носите фамилию Незымова, ваш предок с большой вероятностью был крестьянином из северных или центральных губерний, которого прозвали Незымом за твёрдость характера или за то, что его двор стоял на сухом месте среди болот.