Фамилия Нибыт — редкая, и её значение не лежит на поверхности. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин, -ский, поэтому перед нами, скорее всего, «застывшая» форма древнего прозвища или мирского имени.

Самая надёжная версия ведёт к древнерусскому нецерковному имени Небыт (или Нибыт). Такие имена-обереги, образованные с отрицательной частицей «не», давали детям, чтобы обмануть злые силы. Считалось: назовёшь ребёнка Небыт («не будет», «несуществующий») — значит, нечисть его не заметит и не заберёт. Аналогичные примеры — Некрас, Немир, Неждан. Со временем гласный «е» мог перейти в «и» под влиянием акающего произношения или просто как вариант написания.

Вторая, менее вероятная гипотеза — прозвище от глагола «не быть» (в значении «отсутствовать»). Так могли назвать человека, который часто пропадал, не приходил вовремя или, наоборот, был незаметным, тихим. Однако для прозвищ такая конструкция встречается реже, чем для охранительных имён.

Фамилия практически не имеет географической привязки в массовых данных — она не характерна для какого-то одного региона, а встречается точечно. Это подтверждает версию о её происхождении от личного имени, а не от названия местности или профессии.

Искать однокоренные фамилии вроде Небытов или Небытовой бесполезно: Нибыт — самостоятельная форма, которая не перешла в разряд типичных «-ов» фамилий, а сохранилась в первоначальном виде. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться поздно, уже в эпоху, когда суффиксация была необязательна, или в среде, где фамилии не проходили массовую перепись с унификацией окончаний.

Коротко: фамилия Нибыт — это оберег от беды. Предки ваши носили имя, которое должно было сделать их невидимыми для несчастий, и оно же стало вашей родовой меткой.