Фамилия Нидилько звучит так, будто её носитель родом с запада или юго-запада бывшей Российской империи. Суффикс -ко — типичный для украинской, белорусской и польской ономастики: он превращает прозвище или имя в фамилию, указывая на происхождение от конкретного человека. В данном случае основа — Нидиль, уменьшительная форма от имени Никодим.

Имя Никодим (греч. «побеждающий народ») было распространено в православной среде, но в народе его часто сокращали, «обрубая» начало. Так появлялись формы Кодим, Дима, а через цепочку «Никодим — Никодиль — Нидиль» возникло и прозвище, лёгшее в основу фамилии. Человек, которого в семье или на селе звали Нидилем, со временем стал Нидилько — то есть «сын Нидиля» или «маленький Нидиль».

Есть и вторая, менее вероятная версия. В говорах западных областей слово «нидиля» могло означать нечто ленивое, медлительное (от диалектного глагола «нидеть» — киснуть, бездельничать). В таком случае фамилия — не от имени, а от прозвища по характеру. Однако в пользу первой гипотезы говорит обилие родственных фамилий: Нидильский, Нидильчук, Нидилевич — все они явно восходят к личному имени, а не к нарицательному слову.

Фамилия встречается в основном в Черниговской и Сумской областях Украины, а также среди потомков переселенцев на юге России и в Краснодарском крае. В дореволюционных метрических книгах Нидилько числились преимущественно среди крестьян и мещан — никакого дворянского или казацкого следа за ней не прослеживается.

Что интересно: написание фамилии устойчиво, без вариантов вроде Недилько. Это говорит о том, что в момент фиксации (конец XIX — начало XX века) имя Никодим уже прочно ассоциировалось с формой Нидиль, а не с исходным полным вариантом. Так что, скорее всего, ваш предок был просто Никодимом, которого близкие звали Нидилем, а потом это прозвище закрепилось за всем родом.